Conceptos principales de sistemas de ecuaciones lineales

        Según Reuché-Fromenius (1880), define que para que un sistema de ecuaciones sea compatible es condición necesaria y suficiente que la matriz formada por los coeficientes junto con la ampliada por los términos independientes posea el mismo rango. Por lo demás, el sistema constituido será determinado si su rango coincide con el número de incógnitas o será indeterminado si posee un valor menor a tal número (párr. 3).

Según Gauss (1835), define que para la resolución de un sistema de ecuaciones se basa en construir un sistema equivalente más sencillo que el inicial mediante el uso de operaciones elementales. En concreto el objetivo es transformar, por equivalencia por filas, la matriz asociada al sistema en una escalonada (p.25).

Según Cramer (1750), define para resolver sistemas de ecuaciones lineales se debe cumplir las siguientes condiciones (párr. 1):

1.      El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas.

2.      El determinante de la matriz de los coeficientes es distinto de cero.